Stephen Hawking y la Cátedra Lucasiana de Matemáticas de la Universidad de Cambridge

El  reconocido astrofísico Stephen Hawking,  autor de libros como "Una breve historia del tiempo" y "De agujeros negros y universos bebés", dejó el pasado 30 de setiembre su posición en la Cátedra Lucasiana de Matemáticas de la Universidad de Cambridge. Ver noticia aquí.

La Cátedra Lucasiana de Matemáticas de la Universidad de Cambridge fue creada en 1664 debido a una donación deHenry Lucas, M.P. quien al morir heredó su biblioteca de 4000 volumenes a la universidad con el propósito de que se fundase una cátedra. El profesor encargado de la cátedra debería dar por lo menos una clase de matemática por semana y estar disponible 2 horas por semana para atender dudas de los estudiantes. Este es el enlace de la página oficial de la cátedra.

Esta cátedra es una de las más prestigiosas del mundo y desde su creación ha sido ocupada por 17 profesores que han hecho contribuciones valiosas a la ciencia. Entre estas personas se destacan Sir Isaac Newton entre 1669 y 1702 (razón por la cual a veces se refiere a esta cátedra como la cátedra de Newton) y Paul Dirac entre 1932 y 1969.
La Cátedra Lucasiana se considera el pilar de fundación de la ciencia y la ingeniería modernas. Su fama es tan grande, que  abarca la también la ciencia ficción: en el último episodio de la serie Viaje a las Estrellas: la Nueva Generación, el androide Data, es  Profesor Lucasiano. Incluso en un episodio anterior sobre viajes en el tiempo, Data aparece jugando poker con Stephen Hawking, Sir Isaac Newton y Albert Einstein.
Y es que no es la primera vez que Stephen Hawking aparece en televisión. En la popular serie animada Los Simpsons, hay un episidio titulado "Ellos salvaron el cerebro de Lisa" (9 de Mayo de 1999), en el cual Hawking es el invitado protagonista. En la escena final de este capítulo, Hawking y Homero discuten sobre la topología del universo:

Hawking:       Your theory of a donut-shaped universe is

               intriguing, Homer.  I may have to steal it.

Homer:         Wow, I can't believe someone I never heard of is

               hanging out with a guy like me.

 (diálogo tomado de http://www.snpp.com/episodes/AABF18 )

Según la tradición, los profesores deben dejar la cátedra al cumplir 67 años, edad ya alcanzada por Hawking.  El renombrado astrofísico continuará trabajando como director de investigación del departamento de Matemática Aplicada y Física Teórica de Cambridge. Su  suscesor en la Cátedra Lucasiana, quien ocupará el cargo a partir del 1 de noviembre,  es el físico británico Michael Green, pionero de la teoría de supercuerdas.

Los colores de las burbujas de jabón

Las burbujas existen debido a la tensión superficial del agua, la misma propiedad que permite a los zancudos caminar sobre ella, la tensión superficial causa que una capa delgada de agua se comporte como si fuera elástica, aunque, la experiencia nos dice que una burbuja hecha de agua pura se revienta muy rápidamente.

Lo que pasa es que la tensión superficial del agua es muy fuerte y la burbuja no se puede mantener, otro problema del agua pura es que se evapora muy rápido por lo que la superficie de la burbuja se vuelve muy delgada y la bomba se revienta.

¿Por qué existen las burbujas?
Para hacer que la burbuja dure más tiempo le agregamos jabón lo que la estabiliza disminuyendo la tensión superficial del agua (aproximadamente a un tercio de su valor original) haciendo que la elasticidad de la capa de agua aumente. La fina capa de jabón también evita que el agua de la burbuja se evapore y así dure más tiempo.

y... ¿Por qué los colores?

Para entender el porque de los colores en las burbujas es necesario primero aclarar algunas cosas sobre la luz y la manera en que actúa sobre la burbuja:
La luz es una onda, y como las olas del mar, tienen crestas y valles, la distancia entre dos crestas consecutivas se llama longitud de onda. La longitud de onda caracteriza el color de la luz: rojo, naranja, amarillo, etc…

Si se combinan dos (o mas ondas) se tendrá una onda resultante. A esta propiedad se le llama interferencia.

Si al combinarse las crestas de dos o más ondas coinciden en posición (como las ondas amarillo y magenta en la parte superior de la figura) se obtendrá como resultado una onda mas grande, es decir con un efecto mas intenso (onda roja). A este efecto se le llama “interferencia constructiva”.

Si por el contrario, la cresta de una coincide con el valle de la otra (ondas magenta y amarilla en la parte inferior de la figura) se cancelan entre ellas, el resultado cuando dos ondas de luz se cancelan es completa oscuridad, este es el caso de la “interferencia destructiva”.

Si vemos la burbuja, haciéndole un gran aumento, de manera que se pueda apreciar la capa de agua y jabón que la forma es posible ver que de la luz que llega a la burbuja una parte se refleja en la superficie exterior y de la que logra penetrar otra parte se refleja en la superficie interior.

Cuando las dos ondas reflejadas se combinan al salir generan interferencia, constructiva para algunos colores, destructiva para otros, dependiendo del grosor de la capa de agua y jabón que forma la burbuja.

La luz blanca está hecha de todos los colores (de todas las longitudes de onda). Si se sustrae uno de estos colores, por interferencia destructiva por ejemplo, se vería los colores que generan interferencia constructiva.

Esto es lo que sucede en la burbuja, la luz del sol llega a a sus "paredes" y vemos a lucir los colores por la inteferncia.

Se debe tomar en cuenta que el grosor de la pared cambia continuamente porque la gravedad atrae al líquido hacia la parte baja, de manera que normalmente lo que se observan son bandas de color que se mueven hacia abajo.

Al inicio la burbuja tiene las paredes más gruesas que cancelan longitudes de onda roja (más largas), causando una reflexión azul-verde. Conforme pasa el tiempo las paredes se vuelven más finas cancelando el amarillo (dejando luz azul), luego el verde (dejando magenta) y luego el azul (dejando el amarillo).

Finalmente, cuando la pared de la burbuja se hace mucho más fina que la longitud de onda de la luz visible, todas las ondas de la región visible se cancelan unas a otras y vemos la burbuja completamente transparente.

Cuando se observa este estado, la pared es más fina que unos 25 nanómetros, y la burbuja está a punto de estallar.