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viernes, 24 de diciembre de 2010

El Santa Claus cuántico

En estos días de aires navideños, recordé un chiste que recibí por  email hace algunos años. Se trataba  de cómo Santa Claus podría cumplir con su titánica tarea haciendo uso de la mecánica cuántica. Inmediatamente pensé que debería escribir algo similar aquí, no solo porque combina bien con el ambiente festivo sino porque sería una divertida manera de introducir los principios básicos de la mecánica cuántica. Haciendo una búsqueda rápida en internet encontré que este tema es tratado extensamente en muchas publicaciones, como en este enlace. Así que me dedicaré a hacer un pequeño resumen y a la vez explicar un poquito sobre la mecánica cuántica.  Sé que a muchos les interesa saber sobre este tema, pues una de las preguntas que una (un) físca (o)  escucha es : qué es la mecánica cuántica? Manos a la obra...

El misterio...
El asunto es que, y estoy segura que muchos de uds. se lo habrán preguntado alguna vez, existe un misterio alrededor del bondadoso personaje que reparte regalos en Nochebuena a l@s niñ@s que se portaron bien. Bueno, estoy segura de que en realidad hay muchos misterios, pero en este momento me refiero al hecho de que Santa tiene solo una noche para hacer su trabajo. En su libro "La física de la Navidad" el periodista científico Roger Highfield estima que Santa Claus tiene aproximadamente 24 horas para visitar 850 millones de hogares. Para lograr esto debe viajar en el sentido contrario a la rotación de la Tierra y durar como máximo 0.0001 segundos en cada visita. Esto nos da una idea de la dificultad de su trabajo. Y todavía más, para lograr esto el trineo de San Nicolás (como le llaman también) debería viajar mínimo a la velocidad de la luz...cosa prohibida por la relatividad hasta para alguien con tan buenas y regalonas intenciones...
Sin embargo, hay una manera de contornar esa restricción impuesta por la relatividad. Y es a través de la mecánica cuántica.

La mecánica cuántica y el principio de incertidumbre
La mecánica cuántica forma parte de lo que los físicos llamamos Física Moderna. Este es un sinónimo para la física del siglo XX. En realidad su nacimiento se debe al aporte de muchas personas, físicos y matemáticos. Podría escribirse un libro (y de hecho existen varios) sobre la historia de la mecánica cuántica. Aquí simplemente voy a enumerar los hechos relevantes para poder entender sus principios básicos:
  1. En 1900, Planck propuso que la luz era absorbida por la materia en cantidades específicas. Esto fue necesario para poder explicar observaciones en experimentos. Dicha afirmación fue retomada en 1905 por Einstein para poder explicar el efecto fotoeléctrico, trabajo por el cual ganó el Premio Nobel de Física en 1921.  Quedó demostrado que la energía en el universo está cuantizada, y de ahí el nombre mecánica cuántica
  2. Dualidad partícula - materia : el efecto fotoeléctrico puede interpretarse pensando en la luz como partículas y no como ondas. A estas partículas se les llamó fotones. Posteriormente,en 1925 de Broglie hizo la propuesta complementaria: las partículas pueden comportarse como ondas, lo cual logra comprobarse mediante experimento de difracción de electrones. Schrödinger propuso entonces la mecánica ondulatoria, nombre por el cual a veces se llama a la mecánica cuántica.
  3. En 1925, Heisenberg postula su principio de incertidumbre, el cual recalca la necesidad de cambiar nuestra forma de percibir el mundo cuando se trata de fenómenos a nivel atómico. Y es en este punto precisamente que me quiero detener un poco.
El principio de incertidumbre es simplemente una restricción: en el mundo de partículas tan pequeñas como los átomos, no podemos saberlo todo. Si sabemos exactamente a donde está la partícula, no sabemos muy bien a qué velocidad y en qué dirección viaja. Y viceversa, si sabemos con certeza a qué velocidad (incluida la dirección) viaja, no podemos decir muy bien a donde se encuentra. Esto nos impide trazar la trayectoria de cualquier objeto de la manera en que estamos acostumbrados en el mundo clásico. Este es el corazón mismo de la mecánica cuántica. Inicialmente nos puede parecer muy restrictivo estar sujetos a este principio, pero en realidad permite comportamientos totalmente imposibles en nuestro mundo macroscópico, como es el efecto túnel. El concepto es simple. Si tomás una bola y la hacés rebotar contra una pared, sabés que siempre regresará y que al menos que rompa la pared, la pelota estará siempre de tu lado de la pared. Pero si en vez de una bola tuviéramos un átomo, una molécula o un electrón, esto no es necesariamente verdad. Si sabemos a qué velocidad y hacia donde lanzamos la partícula, no sabríamos muy bien a donde se encuentra, y existe una posibilidad de que la partícula esté del otro lado de la pared. Es como si en vez de tener un partícula, estuviéramos hablando de una onda que al incidir sobre la pared se refleja parcialmente y se transmite parcialmente. Estas reflexiones y transmisiones parciales se concocen como efecto túnel y en la mecánica cuántica se interpretan como que existe una cierta probabilidad de que la partícula se encuentre del otro lado de la pared. Suena un poco loco, pero es un hecho de que muchos dispositivos electrónicos modernos funcionan basados en este principio.

El Santa Claus cuántico
Volviendo al asunto de Santa Claus, podríamos imaginarnos que si él fuera del tamaño de un átomo, tendríamos que pensar en él como un objeto cuántico con dualidad onda-partícula. Si sabemos a qué velocidad viaja, digamos algo lo suficientemente rápido pero aún por debajo de la velocidad de la luz  y en dirección contraria a la rotación de la Tierra, entonces no sabríamos decir con exactitud a donde se encuentra. En mecánica cuántica esto equivale a que Colacho (como le decimos cariñosamente en Costa Rica)  esté al mismo tiempo en lugares diferentes, y así podríamos explicar que logre terminar la repartición de regalos aún cuando no viaje a la velocidad de la luz :).  En la mecánica cuántica esto se llama una superposición de estados: la partícula se encuentra simultáneamente en varios estados. El único inconveniente, una vez que la partícula interactúa con otro objeto macroscópico (como un niño que sorprende a Santa) la partícula pierde ese estado de superposición...y en este caso esto significaría que Santa no podría continuar su viaje.
Por supuesto Santa Claus no esta limitado a la opción cuántica, sobre todo dados los avances tecnológicos actuales. Por ejemplo, agujeros de gusano, recubrimientos invisibles que se desvanecen en la Nochebuena entre otros. Sin embargo esto sería tema para otra discusión.

Aclaración: nunca he sido partidaria de Santa Claus, y de ninguna manera estoy intentando defenderlo y menos promocionarlo. Pero el tema me pareció divertido y pedagógico :)

lunes, 6 de diciembre de 2010

¿Por qué flota un globo lleno de helio?




Si ponés esta pregunta en internet, la respuesta más común dice que los globos flotan porque el helio es más liviano que el aire, pero resulta que esto no es precisamente correcto.


Más que una cuestión de peso la posibilidad de flotar se debe a un tema de densidad. La densidad es la cantidad de masa que tiene un objeto en un volumen determinado, dicho matemáticamente Densidad= Masa/Volumen.


Es claro que es imposible flotar en un cuerpo sólido, así que en general decimos que la flotación ocurre en los fluidos, para este efecto los físicos no hacemos mayor diferencia entre fluidos líquidos o gaseosos, como por ejemplo agua o aire. Así el hecho de que un cuerpo flote, o no, se puede explicar bajos los mismos principios ya sea en aire o agua.


Para descartar el asunto del peso les pongo un ejemplo que podemos contestar de la experiencia cotidiana: una tablita de madera flota en el agua, ahora, si ponemos a flotar una tonelada de la misma madera… ¿se hundiría? Y, ¿si son 10 toneladas? Pues… no, no importa cuanta pongamos siempre seguirá flotando en el agua, así que la cantidad de masa que tenga el cuerpo no es lo que determina su flotación.


El “Principio de Arquímedes" habla sobre la fuerza que experimenta un cuerpo sumergido en un fluido, de él se desprende que la condición para que un objeto flote es que su densidad sea menor que la del fluido en el que se sumerge y que si su densidad es mayor el objeto se hundirá irremediablemente en el fluido. (Este es un buen momento para caer en cuenta de que nosotros, los seres vivos, existimos inmersos en un fluido gaseoso, el aire, y que nos “hundimos” en él porque nuestro cuerpo, que está hecho principalmente de agua, es más denso que el aire, por eso vivimos en la superficie terrestre). Existe una tercera posibilidad, que un cuerpo ni se hunda ni salga a flote, si no que se mantenga suspendido, para ello la densidad del cuerpo sumergido debe ser igual a la del fluido.


El globo es una membrana elástica de hule o látex, sabemos que esta membrana por si sola no flota lo que nos dice que su densidad es mayor que la del aire, pero el helio, a presión atmosférica, tiene un densidad menor que la del aire, lo suficientemente pequeña como para que al inflar el globo con helio el promedio de la densidad de ambos (helio y globo) sea menor que la del aire, el resultado es el que tanto nos divirtió (y aún nos divierte, espero) cuando éramos niños, un globo que se eleva por los aires.


Esto nos explica también porque (¡oh! ¡desilusión!) un globo inflado con aire de nuestros pulmones no flota si no que más bien cae, nosotros exhalamos dióxido de carbono que es un poco más denso que el oxígeno, principal componente del aire que respiramos, el resultado es que un globo inflado por nosotros mismos tendrá una densidad media mayor que la del aire por lo que se “hundirá” en él.


Entendiendo la condición de la densidad para la flotación en fluidos comprendemos entonces que no cualquier cosa llena de helio va a remontarse al aire, sería muy gracioso ver al vendedor de globos corriendo detrás de su tanque de helio, pero no sucede porque el metal del que esta hecho es muy denso así que la densidad promedio del tanque lleno de helio será siempre mayor que la del aire.