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viernes, 24 de diciembre de 2010

El Santa Claus cuántico

En estos días de aires navideños, recordé un chiste que recibí por  email hace algunos años. Se trataba  de cómo Santa Claus podría cumplir con su titánica tarea haciendo uso de la mecánica cuántica. Inmediatamente pensé que debería escribir algo similar aquí, no solo porque combina bien con el ambiente festivo sino porque sería una divertida manera de introducir los principios básicos de la mecánica cuántica. Haciendo una búsqueda rápida en internet encontré que este tema es tratado extensamente en muchas publicaciones, como en este enlace. Así que me dedicaré a hacer un pequeño resumen y a la vez explicar un poquito sobre la mecánica cuántica.  Sé que a muchos les interesa saber sobre este tema, pues una de las preguntas que una (un) físca (o)  escucha es : qué es la mecánica cuántica? Manos a la obra...

El misterio...
El asunto es que, y estoy segura que muchos de uds. se lo habrán preguntado alguna vez, existe un misterio alrededor del bondadoso personaje que reparte regalos en Nochebuena a l@s niñ@s que se portaron bien. Bueno, estoy segura de que en realidad hay muchos misterios, pero en este momento me refiero al hecho de que Santa tiene solo una noche para hacer su trabajo. En su libro "La física de la Navidad" el periodista científico Roger Highfield estima que Santa Claus tiene aproximadamente 24 horas para visitar 850 millones de hogares. Para lograr esto debe viajar en el sentido contrario a la rotación de la Tierra y durar como máximo 0.0001 segundos en cada visita. Esto nos da una idea de la dificultad de su trabajo. Y todavía más, para lograr esto el trineo de San Nicolás (como le llaman también) debería viajar mínimo a la velocidad de la luz...cosa prohibida por la relatividad hasta para alguien con tan buenas y regalonas intenciones...
Sin embargo, hay una manera de contornar esa restricción impuesta por la relatividad. Y es a través de la mecánica cuántica.

La mecánica cuántica y el principio de incertidumbre
La mecánica cuántica forma parte de lo que los físicos llamamos Física Moderna. Este es un sinónimo para la física del siglo XX. En realidad su nacimiento se debe al aporte de muchas personas, físicos y matemáticos. Podría escribirse un libro (y de hecho existen varios) sobre la historia de la mecánica cuántica. Aquí simplemente voy a enumerar los hechos relevantes para poder entender sus principios básicos:
  1. En 1900, Planck propuso que la luz era absorbida por la materia en cantidades específicas. Esto fue necesario para poder explicar observaciones en experimentos. Dicha afirmación fue retomada en 1905 por Einstein para poder explicar el efecto fotoeléctrico, trabajo por el cual ganó el Premio Nobel de Física en 1921.  Quedó demostrado que la energía en el universo está cuantizada, y de ahí el nombre mecánica cuántica
  2. Dualidad partícula - materia : el efecto fotoeléctrico puede interpretarse pensando en la luz como partículas y no como ondas. A estas partículas se les llamó fotones. Posteriormente,en 1925 de Broglie hizo la propuesta complementaria: las partículas pueden comportarse como ondas, lo cual logra comprobarse mediante experimento de difracción de electrones. Schrödinger propuso entonces la mecánica ondulatoria, nombre por el cual a veces se llama a la mecánica cuántica.
  3. En 1925, Heisenberg postula su principio de incertidumbre, el cual recalca la necesidad de cambiar nuestra forma de percibir el mundo cuando se trata de fenómenos a nivel atómico. Y es en este punto precisamente que me quiero detener un poco.
El principio de incertidumbre es simplemente una restricción: en el mundo de partículas tan pequeñas como los átomos, no podemos saberlo todo. Si sabemos exactamente a donde está la partícula, no sabemos muy bien a qué velocidad y en qué dirección viaja. Y viceversa, si sabemos con certeza a qué velocidad (incluida la dirección) viaja, no podemos decir muy bien a donde se encuentra. Esto nos impide trazar la trayectoria de cualquier objeto de la manera en que estamos acostumbrados en el mundo clásico. Este es el corazón mismo de la mecánica cuántica. Inicialmente nos puede parecer muy restrictivo estar sujetos a este principio, pero en realidad permite comportamientos totalmente imposibles en nuestro mundo macroscópico, como es el efecto túnel. El concepto es simple. Si tomás una bola y la hacés rebotar contra una pared, sabés que siempre regresará y que al menos que rompa la pared, la pelota estará siempre de tu lado de la pared. Pero si en vez de una bola tuviéramos un átomo, una molécula o un electrón, esto no es necesariamente verdad. Si sabemos a qué velocidad y hacia donde lanzamos la partícula, no sabríamos muy bien a donde se encuentra, y existe una posibilidad de que la partícula esté del otro lado de la pared. Es como si en vez de tener un partícula, estuviéramos hablando de una onda que al incidir sobre la pared se refleja parcialmente y se transmite parcialmente. Estas reflexiones y transmisiones parciales se concocen como efecto túnel y en la mecánica cuántica se interpretan como que existe una cierta probabilidad de que la partícula se encuentre del otro lado de la pared. Suena un poco loco, pero es un hecho de que muchos dispositivos electrónicos modernos funcionan basados en este principio.

El Santa Claus cuántico
Volviendo al asunto de Santa Claus, podríamos imaginarnos que si él fuera del tamaño de un átomo, tendríamos que pensar en él como un objeto cuántico con dualidad onda-partícula. Si sabemos a qué velocidad viaja, digamos algo lo suficientemente rápido pero aún por debajo de la velocidad de la luz  y en dirección contraria a la rotación de la Tierra, entonces no sabríamos decir con exactitud a donde se encuentra. En mecánica cuántica esto equivale a que Colacho (como le decimos cariñosamente en Costa Rica)  esté al mismo tiempo en lugares diferentes, y así podríamos explicar que logre terminar la repartición de regalos aún cuando no viaje a la velocidad de la luz :).  En la mecánica cuántica esto se llama una superposición de estados: la partícula se encuentra simultáneamente en varios estados. El único inconveniente, una vez que la partícula interactúa con otro objeto macroscópico (como un niño que sorprende a Santa) la partícula pierde ese estado de superposición...y en este caso esto significaría que Santa no podría continuar su viaje.
Por supuesto Santa Claus no esta limitado a la opción cuántica, sobre todo dados los avances tecnológicos actuales. Por ejemplo, agujeros de gusano, recubrimientos invisibles que se desvanecen en la Nochebuena entre otros. Sin embargo esto sería tema para otra discusión.

Aclaración: nunca he sido partidaria de Santa Claus, y de ninguna manera estoy intentando defenderlo y menos promocionarlo. Pero el tema me pareció divertido y pedagógico :)

4 comentarios:

  1. Muy bueno. Ya sé cómo explicarle el asunto de Santa Claus a los niños (claro que no entenderán hasta que logren comprender la mecánica cuántica).

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  2. Qué simpática la historia esta de un Santa Claus cuántico. Es cierto que en algunos de los rincones más profundos de la física las cosas se comportan de formas locas, a veces, inimaginables. Pensando sobre estas curiosas situaciones (inútiles pero curiosas al fin) recordé que el año nuevo se celebra a lo largo del planeta según los horarios, en distintos momentos, ahora, siendo un poco más relativistas. ¿Existirá algún marco de referencia en que el año nuevo se celebre simultáneamente en todo el mundo? jejeje Ahí te queda para reflexionar Marcela, Felices Fiestas!

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  3. Una solución al problema de la repartición de regalos a los 850 millones de hogares la resolvería aplicando el concepto metrológico de trazabildad el cual si bien no es tan interesante como la mecánica cuántica permitiría resolver el problema de manera sencilla.

    Supongamos que existe una Santa Claus oficial patrón ubicado en algún lugar cercano al polo norte que ha contratado para noche buena gente que le ayude con su trabajo de repartición de regalos. En cada uno de los países del mundo se tendría un representante que se encargará a su vez de definir responsables por poblado en cada país.

    Siguiendo este razonamiento, una única persona mientras toca la puerta y reparte los regalos se tomará cerca de 5 minutos y considerando que la repartición de regalos se haga entre 8 pm y 6 am se cuenta con un máximo de 10 horas para la repartición, por lo tanto cada persona será capaz de repartir como máximo a 120 familias en un noche considerando que no tiene hora de descanso, que la noche es de al menos 10 horas (lo cual no es cierto en las regiones meridionales y septentrionales del globo) y que tiene las condiciones logísticas para visitar en zonas rurales esa cantidad de familias. En fin cada encargado por país se encargaría de resolver la logística de manera más conveniente contratando más gente si lo requiriera.

    Siguiendo este razonamiento se requerirían al menos 7 millones de representantes de Santa Claus cada uno proveído con un trineo con una capacidad de apenas unos 100 kg en regalos para cada familia, lo cual es razonable desde el punto de vista práctico.

    Por lo tanto, con la trazabilidad adecuada Santa Claus desde el Polo Norte puede asegurar la repartición de sus regalos sin estar presencialmente en todas las familias y sin tener que comportarse como un átomo viajando a velocidades exoribitantes.

    Además es necesario pensar en el costo de combustible, salario de los representantes, sistema de gestión de la calidad, atención de quejas y trabajos no conformes, etc que se derivan de la repartición.

    Considerando un costo de $10 dólares por hora de trabajo por persona, el costo de mantenimiento del Sistema de Gestión de la calidad, combustible y los regalos mismos, el costo sólo de la repartición ronda los 30 millones de dólares, a esto habría que sumar el costo de los regalos. Esto puede ser sustentable si existe un aporte económico de cada uno de los padres de los niños bien portados.

    Saludos a todos y Feliz Navidad!!!!

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  4. ¿Y si Santa pasara a través de un rejilla de difracción y colapsara en todo los sitios a la vez? ¿Se estaría en este caso violando alguna propiedad cuántica?

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