De relámpagos y truenos: luz y sonido en el cielo (parte 1)

(Imagen tomada de  este enlace)

Debo confesar que esta semana estaba un poco preocupada por no saber sobre qué iba a escribir en el blog. Como en la mayoría de las ocasiones, la respuesta surgió de algún detalle cotidiano. En Costa Rica es época lluviosa. Esto significa que llueve casi todas las tardes, y en muchas ocasiones hay tormenta con relámpagos y truenos. Así en una de esas tardes lluviosas, interrumpida algunas veces por la falta de electricidad, se me ocurrió investigar de donde vienen los relámpagos y los truenos.

Primero que todo, hagamos la distinción entre las dos palabras:  relámpago, que se refiere al destello luminoso y trueno, entendido como el estruendo que oímos.

Hablemos primero del relámpago. Creo que no estoy exagerando al decir que todos hemos oído hablar de alguna forma u otra que los relámpagos son fenómenos eléctricos: ya sea porque hemos oído términos como "tormenta eléctrica" o porque en nuestra mente tenemos la imagen de un señor recibiendo un rayo por medio de una cometa, solo para mencionar dos ejemplos. Efectivamente, los relámpagos se deben a la acumulación de cargas eléctricas. Hablamos en este caso de electricidad estática, que es la acumulación de cargas sobre la superficie de un material sin que haya una corriente o movimiento de estas últimas.
La carga eléctrica es una  propiedad fundamental de la materia. Existen dos tipos de carga: positiva y negativa. Cargas opuestas se atraen y cargas iguales se repelen. La carga eléctrica tiene su origen en la estructura microscópica de la materia. La materia se compone de átomos, y estos a su vez se componen de un núcleo, con protones y neutrones, y electrones que orbitan alrededor del núcleo. Los protones poseen carga positiva, y los electrones carga negativa. Si la cantidad de protones es igual a la cantidad de electrones, el átomo es eléctricamente neutro. Pero puede suceder que el átomo pierda o gane electrones. En estos casos, el átomo tendría una carga positiva o negativa eléctricamente. 

Volviendo a los relámpagos, el primero en demostrar que los relámpagos se producían debido a cargas eléctricas acumuladas en las nubes, fue Benjamín Franklin en 1752. Él uso un cometa, hecho de madera y seda,  para acercar el extremo de un alambre de cobre a una nube de tormenta. El otro extremo del alambre sujetaba una llave metálica, la cual a su vez estaba sujeta a la cuerda que Franklin usaba para sostener la cometa, cerca de su mano. Al acercar la cometa a la nube, las cargas acumuladas en la nube fluyeron a través del alambre y  Franklin fue capaz de sentir un choque eléctrico al tocar la llave. Por supuesto, sobra decir que este experimento es sumamente peligroso y no recomendamos que lo intenten! (Ilustración tomada de este enlace, no con el fin de hacerle propaganda a la página, pero sí para no atribuirme crédito por la imagen).

El mecanismo mediante el cual se acumulan las cargas en las nubes no está muy bien establecido. Podría deberse por ejemplo a la fricción entre las moléculas cuando el aire en la atmósfera se mueve. Esto es parecido a cuando frotamos un peine en el cabello y ambos se cargan, y podemos mover papelitos usando el peine.  Cuando la diferencia de cargas entre la nube y algún otro punto en consideración es grande, como otra nube o el suelo, las cargas de una de las regiones son atraídas hacia la otra región. Sin embargo, como no hay un medio conductor que les permita hacer esto, las cargas deben encontrar la manera de pasar a través del aire. El efecto de esta fuerza de atracción entre las dos regiones con cargas de signo opuesto hace que los electrones y los protones de las moléculas del aire en el medio se reorganicen separándose unas de otras. Es decir, los átomos pierden sus electrones, los cuales quedan libres para transportar carga en el medio. Esa es la diferencia entre un material conductor y uno aislante: el conductor tiene electrones libres y por lo tanto puede haber un movimiento de cargas (corriente eléctrica) a través suyo. Este fenómeno de la separación de los electrones se conoce como ionización y convierte al aire en un conductor permitiendo que las cargas fluyan de un lado a otro. Sin embargo, a pesar de la ionización del aire, la corriente encuentra todavía un grado considerable de  resistencia en el medio, por lo que se pierde mucha energía en forma de calor. Esto se conoce como Efecto Joule. Piense por ejemplo en un bombillo incandescente como los que se usan para iluminación doméstica. Estos que tienen un filamento de tungsteno en su interior que se calienta y emite luz cuando lo atraviesa una corriente. La luz que se emite proviene principalmente  (*) del hecho de que las cargas en el material, al calentarse, adquieren movilidad. Al moverse, se producen campos eléctricos y magnéticos que se propagan. La luz es un tipo de radiación llamada "radiación electromagnética" pues proviene justamente del movimiento de campos eléctricos y  magnéticos. Resumiendo: la luz viene de campos eléctricos y magnéticos, que vienen del movimiento de las cargas en el medio que a su vez viene de la temperatura (a nivel molecular, la temperatura es una medida de cuanta energía las partículas tienen para moverse). La radiación producida de esta manera se conoce como "radiación de cuerpo negro" o "radiación térmica" y explica porqué objetos  calientes emiten luz. Esto incluye desde la llama de una vela, hasta las estrellas en el Universo. Curiosamente, el estudio de la radiación de cuerpo negro, primero por Planck en 1901 y después por Einstein en 1905, fue uno de los pilares de la mecánica cuántica. Si los lectores están interesados, podríamos escribir sobre esto en una próxima publicación, eso sí, a manifestarse! Las temperaturas alcanzadas en un relámpago son muy altas, rondan los 30 000 grados centígrados.  El valor del voltaje asociado a esta descarga eléctrica varía de relámpago a relámpago, pero en general está entre los 10 y 120 MILLONES de Voltios. El valor de la corriente es también muy alto: entre 1200 y 200 000 Amperios  (datos tomados de este enlace). Si tomamos en cuenta que una corriente superior a 0,2 Amperios ya puede causar un paro cardíaco, es simplemente increíble que una persona sobreviva a un choque eléctrico de un relámpago.
En la próxima publicación, hablaré sobre cómo se produce el trueno y algunos otros detalles más.

(*) La radiación de cuerpo negro no es el único fenómeno responsable por la emisión de luz en los relámpagos, pero sí el de mayor contribución.

Los colores en el cielo (Atardeceres rojos y negras noches)

Esta es una participación en la IX Edición de Carnaval de la Física que este mes el albergado en Experientia docet.
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Siempre me ha fascinado El Principito. Una de las cosas que más gustaba de su planeta chiquito, su asteroide, es que con sólo correr la silla podía ver una y otra vez el atardecer. Hay días en que sería muy bueno poder ver el atardecer 43 veces…

Y es que la caída del sol nos atrae por su belleza, por sus colores, ese sol rojo que se esconde en el horizonte para dejarnos la noche. Inspira desde pasión hasta nostalgia, nos hace pensar… Pero ¿A qué se deben los colores que vemos al atardecer?

Debo iniciar con algo que ya he dicho en otras publicaciones, pero resulta que es muy importante, todas las manifestaciones de color que vemos en el cielo se deben a la manera en que la luz del sol interactúa con la atmósfera. La atmósfera está compuesta por moléculas de diferentes gases, oxígeno y nitrógeno principalmente, pero además tiene partículas de polvo, agua y contaminantes que se encuentran suspendidas flotando en el aire.

Vamos desde el inicio:

La luz es una onda que, al igual que las olas del mar, tienen crestas y valles, la distancia entre dos crestas consecutivas se llama longitud de onda.

La luz que emite el sol contiene todos los colores que el ojo puede ver, esa combinación es lo que los físicos llamamos luz blanca, debido a su apariencia.

Al atravesar un material transparente, cada color contenido en la luz blanca se desviará un ángulo diferente, dando lugar a la separación de la luz donde podemos apreciar los colores del arco iris. Cada color es una onda que tiene una longitud de onda característica que aumenta al ir del violeta al rojo (en el orden de los coleres del arcoiris).

Al llegar a la atmósfera, los rayos de luz solar interaccionan con las moléculas de gas que la forman (podemos pensar que “chocan” con las moléculas) y así van variando su trayectoria en zigzag a través de la atmósfera hasta que por fin llegan a nuestros ojos. A este proceso se llama dispersión de Rayleigh en honor al físico inglés Lord Rayleigh (1842-1919).

Esta interacción luz-moléculas se debe a la relación que hay entre el tamaño de las partículas atmosféricas y de la longitud de onda asociada a cada color y es mayor cuanto más pequeña es la longitud de onda, es decir los rojos y anaranjados casi no se ven afectados y al irnos corriendo hacia el azul cada color sufre más dispersión. Los lectores más fieles recordarán que esta también es la razón por la que el cielo es azul .

El atardecer

Como se puede ver de la figura superior, el camino que la luz solar recorre dentro de la atmósfera es más largo al atardecer que durante el resto del día, al recorrer más distancia los rebotes sucesivos en unas partículas y otras hacen que la luz de longitud de onda más corta (del azul al amarillo) sea dispersada y solo los rayos rojos (los de longitud de onda más larga), siguen un camino casi rectilíneo por lo que llegan en un camino casi directo a nuestros ojos. De ahí el color rojo del sol poniente.

Los colores que luce el cielo en los atardeceres, se originan también por la intervención de las moléculas y partículas que la atmósfera tiene en suspensión pues dispersan la luz solar de diferentes modos. Cuando existe una cantidad anormalmente elevada de contaminación, por ejemplo partículas en el aire debidas a quemas o humo de carros y fábricas, la luz del amanecer y del atardecer es especialmente roja e inclusive violeta.

La noche
Asociamos la oscuridad de la noche con el color negro y con las estrellas en el firmamento.

El color negro de la noche se debe a que a la atmósfera que rodea a quien la observa apenas llega luz y por tanto no se da suficiente dispersión.

Si la tierra no tuviera atmósfera (evitando pensar que es imposible la existencia humana sin atmósferaJ), la luz solar alcanzaría nuestros ojos sin desviación de ninguno de sus colores, no recibiríamos luz dispersada ni difundida y el cielo aparecería tan negro como por la noche ( desde el espacio los astronautas pueden observar durante el día las estrellas, la luna y los planetas debido a que están fuera de la atmósfera).

Palomitas de maíz y física

Conocidas a lo largo de América Latina por diferentes nombres: rosetas, maíz pira, canchita, cangulles, pochoclos, cotufas, poporopos entre otros, las palomitas de maíz, aquellas que compramos cuando vamos al cine o que hacemos en casa para ver una peli, han estado presente en nuestra vida cotidiana tal vez más tiempo del que creemos. Diferentes hallazgos arqueológicos demuestran que el maíz tostado era conocido por diversos grupos que poblaron la América Pre-Colombina, tanto en el Norte como en el Sur del Continente. Se habla por ejemplo de palomitas de maíz encontradas en cavernas en Nuevo México  datadas en el año 3600 a.C, restos de maíz reventado en el Antiguo Perú con más de mil años de antigüedad para mencionar algunos de ellos (lea más aquí). Las rosetas obtenidas al exponer los granos de maíz al calor se usaban no solo como alimento, sino  como decoración y para crear amuletos. En este enlace puede leer un poco más sobre la historia de las palomitas de maíz.

Sin embargo, no son todas las variedades de maíz las que se pueden usar para estos fines. La que se acostumbra usar es la Zea mays everata Sturt, conocida como maíz reventón. Incluso usando el maíz adecuado, como muchas veces lo habrás notado, no todos los granos logran convertirse en rosetas, por más calor que le pongamos!

Veamos primero las características de los granos de maíz usados para las palomitas. En la figura de la izquierda (tomada de este enlace) vemos un esquema de sus partes: el pericarpio o piel, el germen (permite que germine, contiene la información genética) y el endosperma. Este último está hecho de almidón, como el que se usa para cocinar. No olvidemos tampoco que un buen porcentaje del grano de maíz está constituido por agua. Al calentar el grano, el agua en su interior se evapora. Como el pericarpio es resistente al agua, el gas no puede salir. El vapor de agua se mezcla con el almidón, produciendo un gel que tiende a expandirse. Sin embargo, el pericarpio en estas variedades  es también muy resistente, y la mezcla vapor - almidón no puede expandirse. La presión y la temperatura dentro del grano pueden llegar a alcanzar valores de 9 veces la presión atmosférica y aproximadamente 175°C. Este es el mismo principio que usan las ollas de presión. En este punto,  el pericarpio no resiste más y se revienta. El gel de  almidón  sale en forma de burbujas que se enfrían y solidifican rápidamente, dando origen a la forma de la palomita de maíz.  Ahora sí estamos list@s para entender porqué algunos granos no revientan: si el grano no contiene suficiente agua, la presión del vapor en el interior de la misma no llega a ser la necesaria  para reventar el grano a menos que se eleve mucho más la temperatura. Es decir, el grano se quema antes de explotar. Valores óptimos de contenido de agua oscilan entre el 11% y el 14 % de la masa del grano. Otra hipótesis al respecto sería considerar la posibilidad de que el pericarpio tuviera un agujero, y por este motivo no se podría elevar la presión en su exterior.

Pero la física no acaba ahí. Hay también mucha física en la manera de preparar las palomitas de maíz. El método tradicional implica colocar los granos en una sartén u olla con aceite. El aceite actúa como medio conductor de calor y el calentamiento se da por contacto directo de los granos con la superficie caliente. Este proceso se llama conducción.  En las ollas especiales para hacer palomitas de maíz, la transferencia de calor se da por medio de la circulación de aire caliente. Este proceso se conoce como convección y es característico de fluidos (gases y líquidos). Por último, y probablemente el más popular hoy en día, es usar el horno de microondas. Como expliqué en una publicación anterior, al usar microondas estamos incitando el movimiento de las moléculas de agua dentro de los alimentos, y como consecuencia se eleva la temperatura. En principio no es necesario nada muy sofisticado  para lograr hacer palomitas de maíz en el microondas. Sin embargo, los paquetes que disponibles comercialmente tienen la peculiaridad de poseer una fina capa de metal en su envoltura. Ayuda a mantener una temperatura uniforme dentro de la bolsa y facilita su calentamiento (NOTA: en general, introducir metales dentro del microondas es PELIGROSO por la forma en que estos interactuan con las ondas, NO LO HAGA en casa; estas envolturas están especialmente diseñadas para no causar daños).

¡Y todavía hay más física! Quienes se dedican a comercializar palomitas de maíz se benefician de factores como el tamaño de la roseta: entre más grande, mayor volumen ocupa, lo que significa que se necesitan menos granos para llenar por ejemplo del cubo que compramos al ir al cine. Y justamente el problema de como obtener optimizar la producción de palomitas de maíz ha mantenido ocupados a algunos científicos, quienes proponen métodos que van desde encontrar la mezcla ideal de aceite, mantequilla y sal hasta implementar sistemas de vacío en los hornos. Este último tópico es abordado por P. Quinn, D. Hong, y. J.A. Both . Ellos  utilizaron la termodinámica, que es la rama física que se encarga de estudiar procesos relacionados a transferencia de energía, e hicieron un modelo simplificado de como el interior de la palomita se expande, rápidamente. Obtuvieron un resultado que podemos entender intuitivamente sin saber de los detalles de su modelo: el tamaño final de la palomita va a depender de que tan rápido puede expandirse antes de enfriarse y solidificarse, y esto a su vez depende de la diferencia de presiones entre el interior del grano y su exterior. De esta manera, al aumentar esta  diferencia de presión el gel de almidón logra expandirse más rápidamente antes de enfriarse. Para aquellas personas interesadas en más detalles, pueden leer el trabajo completo aquí (en inglés) ¡Al implementar un sistema de vacío en los hornos que se usan para reventar granos de maíz para disminuir la presión dentro de los mismos, se puede lograr duplicar el tamaño de las palomitas!
En lo personal, la próxima vez que disfrute de  este bocadillo ¡pensaré en algo más que su sabor!

El tiro libre de Roberto Carlos

El mundial llega a su etapa final, poco a poco, para asombro y desilusión de muchos (bue… al menos mía), vimos irse a los latinoamericanos, al mismo tiempo otros equipos han dado cátedra de organización y de efectividad, y claro, en algún momento se le debe hacer honor a la justicia, un juego en equipo, debe premiar la capacidad del grupo sobre las individualidades.

Es así como los Messis, Critianos Ronaldos y demás figuras de las que esperaba todo quedaron en el camino, fue evidente que cuando la exigencia subió sus equipos se quedaron cortos, pero para ser sincera, tampoco dieron jugadas de fantasía, de las que pasan una y otra vez en los resúmenes deportivos porque sólo los grandes jugadores las pueden lograr.

Para alguien como yo, que disfruta el fútbol por estas jugadas más que por los 90 minutos en que rueda la bola entre intervenciones normales de los jugadores, este mundial ha sido desilusionante.

Después de escribir “La física de los tiros libres” y revivir la jugada de Roberto Carlos en el partido Brasil-Francia decidí que merecía un artículo especial, yo sé que sucedió hace más de 10 años, pero aún pasado este tiempo sigue siendo sorprendente y yo sigo esperando que en un mundial podamos ver una jugada que nos hechice así.

Para el análisis físico del gol me permito hacer una traducción libre del artículo “The physics of football” (para complementarlo pueden leer la anterior publicación “La física de los tiros libres”):

Partido Brasil versus Francia, 3 de junio de 1997, minuto 21 del encuentro. Estaban empatados 0-0 cuando se pita un tiro libre a favor de Brasil, podría ser extraña la decisión de quien lo cobraría, Roberto Carlos, primero porque era un defensa, no es lo usual, segundo porque además es uno de los jugares mas pequeños del equipo, no llega al 1.70 m, tenía que rebasar una barrera de altos franceses y vencer al portero Fabien Barthez que en aquel momento estaba en la lista de los mejores.

El tiro debía hacerse a unos 23 m del marco, Roberto Carlos toma impulso, corre y golpea la bola con la parte externa del pie izquierdo, de manera que la impulsa hacia el lado derecho (desde el punto de vista de Roberto Carlos) ¡¡con una velocidad de casi 100km/h!! y además la hizo rotar en dirección opuesta a las manecillas del reloj. Las condiciones climáticas del día juegan un papel importante, entre más húmedo el día menos rotación se le imprime a la bola al patearla. El 3 de junio de 1997 fue un día seco, así que la patada de Roberto Carlos hizo girar la bola aproximadamente 10 veces por segundo.

La barrera defensiva que no hace más que verla pasar de lado, no muy preocupados por cierto, y si ven el video en detalle notan que en el fondo hay un recoge bolas que hace el amago de protegerse, porque cree que la bola va en su dirección. Pero ahí no se acabó todo.

El fuertísimo zurdazo que le dio Roberto Carlos a la bola y el repentino avance de esta hizo que el aire a su alrededor se desordenara, en jerga física diríamos que la bola avanza en un fluido turbulento (porque para los físicos los fluidos son líquidos o gases indistintamente), el fluido turbulento le ofrece poca resistencia de avance a la bola, por lo que en realidad la defensa francesa apenas y la vio pasar, pero conforme la bola avanzaba en el aire, aun con la poca resistencia que le opone el aire, se va frenando y recién pasada la barrera de los franceses (a unos 10 m del marco) la velocidad de bola baja tanto que ya no genera desorden en el aire, viaja en un régimen laminar que opone más resistencia al movimiento de la bola y que permite a la fuerza de Magnus (fuerza lateral debida a la rotación de la bola) tener un efecto mayor.

Así conforme la bola se va frenando su trayectoria se va curvando hacia la izquierda cada vez más dejando a Fabien Barthez con cara de asombro y sin posibilidad alguna de reacción…. No sé, se me ocurre, si les dieran unas clasecitas de física tal vez hubieran podido anticipar la reacción de la bola y tirarse a bloquearla, por lo menos para la foto.

:-p

Si quieren intentar hacer un tiro como este deben tomar en cuenta:

• La humedad del día, es una variable imposible de controlar, pero entonces hay que saber como manejarla, el movimiento de la bola en el aire está asociada a la viscosidad del aire, que a su vez depende de la humedad presente en él, para un mismo golpe una bola rotará más en día seco que en uno húmedo, en resumen, aquí en el trópico hay que darle un patadón a la bola para lograr que su trayectoria se curve bastante ya que el valor de la fuerza de Magnus, a la que se debe la trayectoria curva de la bola, dependerá de la humedad relativa que exista en el ambiente.
• La patada, aunque debe ser fuerte tiene que tener técnica, debe ser con la parte lateral del pie para que además de impulsar la bola la haga rotar lo más posible, para esto es importante también que tanto la bola como el taco de fútbol estén bien secos, para transferir la máxima rotación con el golpe del pie.
• La bola debe ser golpeada en su mitad inferior para que logre levantarse suficiente desde el suelo
• La fuerza de la patada inicial que determina la velocidad inicial de la bola es fundamental, debe estar calculada para que la curva máxima de la bola (el instante en que se da la transición de fluido turbulento a laminar) se de en el momento justo, si es muy pronto el portero podrá adivinar su dirección y bloquearla y si se tarda mucho caerá detrás del marco y no habrá gol. (Está claro que para igualar la velocidad del 100 km/h de Roberto Carlos se requiere además mucho ejercicio de piernas)

Jugadores como Beckham o Roberto Carlos ensayan hasta el cansancio estos tiros libres para poder considerar todas estas cosas y en un tiempo muy corto decidir cual es la manera correcta de anotar el gol que pone en ventaja a su equipo y los pone en la memoria de todos.

Anímense y practiquen también ¡Espero que nos cuenten como van sus tiros libres ahora que conocen sus secretos!