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viernes, 25 de septiembre de 2009

La ilusión de flotar en el aire (parte II)


En días pasados discutimos sobre la ilusión que se produce al cuando durante un salto un bailarín o bailarina parece flotar en el aire. Dijimos que el cuerpo describe una trayectoria parabólica en la cual se pasa la mayor parte del tiempo de vuelo en la porción del salto cercana a la altura máxima.
Sin embargo, hemos pasado por encima de un detalle sutilmente importante: en esta discusión hemos igualado el movimiento del cuerpo humano al movimiento de una partícula. Bajo los conceptos de las leyes físicas esta aproximación tiene validez si ese punto es el centro de masa, o sea, el punto en el cual se puede considerar que está concentrada la masa de un cuerpo y cuyo movimiento describe el movimiento del cuerpo. Según esta definición, la posición del centro de masa para cualquier cuerpo o conjunto de objetos depende de la distribución de masa del sistema.
El caso en particular que nos interesa en este análisis es la ubicación del centro de masa del cuerpo humano. Por supuesto que esto varía de persona a persona según su altura, contextura física, densidad ósea, proporción de la longitud de extremidades, posición de las partes de su cuerpo  entre  otros factores. Pero podemos afirmar que el centro de masa de una persona de pie y con los brazos extendidos a lo largo del cuerpo se encuentra cercano a la región baja del abdomen. Al cambiar de posición, por ejemplo, al flexionar la espalda hacia al frente, la distribución de masa del cuerpo cambia debido a la nueva configuración geométrica de este. Como se muestra en la figura, en un caso como este el centro de masa estaría en algun punto en la región comprendida entre el abdomen y la cabeza (este punto ni siquiera tiene porqué encontrarse en el cuepo).  Si el centro de masa no se encuentra alineado con la base que soporta al cuerpo (los pies por ejemplo) entonces se produce una aceleración angular (que puede signicar una caída). Por ejemplo, intente ud. ponerse de pie con sus talones, piernas y  espalda contra la pared. Ahora, sin flexionar las piernas, incline su espalda como si fuera a tocar el suelo ¿Entiende ahora lo que queremos decir con acelración angular?
Volviendo al caso del salto, una vez que el o la ejecutante pierde el contacto con el suelo, la única fuerza actuando sobre su cuerpo es la gravedad, lo que determina su trayectoria parabólica. En otras palabras, esta trayectoria no puede ser cambiada a no ser que exista alguna otra fuerza involucrada. Lo único que la persona puede hacer en ese momento para cambiar su movimiento es cambiar la posición de su centro de masa relativa a su cuerpo. Esto se logra al levantar los brazos al mismo momento que se abren las piernas. Esta acción logra que el centro de masa se desplaze hacia regiones superiores del abdomen. Pero como su trayectoria parabólica definida por las condiciones iniciales del salto debe conservarse, el cuerpo compensa está súbita elevación del centro de masa minimizando la elevación del torso superior. En otras palabras, la de la cabeza trayectoria es un poco más achatada que la trayectoria del centro de masa, y  tiende hacia el movimiento horizontal cerca del máximo del salto. Y esto contribuye a la ilusión de flotar en el aire.
Personalmente, me gustaría enfatizar que la belleza de este efecto se logra en la limpieza de ejecución: el o la ejecutante  debe saber el momento exacto del salto en el cual debe levantar su centro de masa para lograr este efecto en plenitud. Y esto en la jerga de la danza y el ballet, se conoce como "balloon" .
Más información sobre la física del ballet puede encontrarse esta página, de donde se ha tomado la primera figura que acompaña este post. La segunda figura se tomó de esta página.
(referencia de la figura 1 y la figura 2)

3 comentarios:

  1. Está bien interesante este blog, veo que recién comienza. No sé si este comentario va aquí, pero quisera plantear una pregunta: ¿por que es que supuestamente las plantas crecen más rapido en cuarto creciente?
    ¿Es por la atracción gravitacional de La Luna? La verdad no creo porque la fuerza sería de mucho menos que 1 N

    saludos

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  2. Esa es una pregunta muy interesante. Para empezar, deberíamos preguntarnos primero si es cierto que las plantas crecen más rápido en cuarto creciente. Es decir, hacer un estudio obejtivo que permita establecer una relación entre ambos fenómenos. En caso de ser cierto, no creo que podamos atribuir este comportamiento a la atracción gravitacional. Como ud. bien lo dijo, la fuerza gravitacional que la Luna ejerce sobre objetos en la superficie de la Tierra es muy pequeña, por lo tanto sus efectos son apreciables solo sobre grandes volúmenes de agua.Por ejemplo, en el caso de las mareas el efecto sobre grandes volumenes de agua del mar es el desplazamiento de apenas unos cuantos metros en la linea de marea). Hasta donde tengo entendido, no hay consistencia entre los estudios que intentan relacionar las fases de la luna con fenómenos atrubuidos folclóricamente como brotes de violencia, aumento de nascimientos, mordidas de animales y tantos otros. Por lo tanto no existe una evidencia concreta científica a favor de estas creencias. Existen muchos estudios cuyos resultados son contradictorios. Creo que en un futuro cercano dedicaremos un espacio a este tema.

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  3. En
    http://www.scribd.com/doc/4621353/Efecto-de-la-luna-en-plantas
    se encuentran 3 pequeños textos al respecto, uno de una biologa del tec, un ing agronomo de la Earth y un FÌSICO de la ucr.
    Como bien se menciona, otros factores podrían ser el movimiento de las aguas subterráneas y la luz que refleja la Luna, aunque en este caso las plantas crecerían más durante este periodo

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