La ilusión de flotar en el aire (parte I)

(Mikhail Baryshnikov, foto tomada de la página http://www.thecolorsofdance.com/bio_mikhail_baryshnikov.html)

¿Recuerda ud. la escena final de la película “Billy Elliot”? Puede recordarla en en este LINK. Son muchas las ocasiones en las cuales bailarine(a)s, acróbatas y/o atletas nos asombran con movimientos que aparentan desafiar las leyes de gravedad. Este es el caso del salto llamado “grand jeté” en el ballet clásico. En este paso la persona se impulsa para salar en el aire con sus dos piernas extendidas, una hacia al frente del cuerpo y otra hacia atrás. Por unos instantes, en el punto más alto de su trayectoria, la persona que ejecuta el paso parece flotar en el aire y avanzar horizontalmente.

Paradójicamente, este aparente desafío de la ley de la gravedad, es explicado por las mismas leyes de física.

En la mecánica clásica, el movimiento de un cuerpo está determinado por la suma de fuerzas actuando sobre él. En el caso de un salto, una vez que el cuerpo abandona el suelo (ambas piernas en el aire) la trayectoria del cuerpo está determinada por las condiciones iniciales del salto (velocidad y dirección) y la única fuerza que actúa sobre el cuerpo : la gravedad. En este caso el cuerpo describe un movimiento parabólico o de proyectil. Recordemos que este es una combinación de dos movimientos. Horizontalmente el cuerpo avanza con una rapidez constante. Verticalmente, el cuerpo se eleva sobre el punto inicial experimentando una desaceleración hasta llegar a una rapidez nula. Seguidamente desciende aumentando la magnitud de su velocidad hasta volver al punto inicial. Y es justamente en la naturaleza de este movimiento que recae la ilusión de flotar en el aire. Cerca del punto más alto del salto, la velocidad vertical del cuerpo se aproxima a cero. En esta región el cuerpo de mueve más lentamente que al inicio o al final de la trayectoria y por lo tanto, el cuerpo pasa más tiempo en esta región cercana al punto máximo Esta característica del movimiento contribuye a la ilusión de que el ejecutante “ vuela” horizontalmente por unos instantes. Valores típicos para un salto de este tipo son 2.0m de alcance horizontal, 55cm para el desplazamiento vertical máximo es de aproximadamente 55 cm y 0.7 s de tiempo de vuelo. Usando las ecuaciones de cinemática, es posible calcular que el cuerpo pasará mitad del tiempo de vuelo en la porción del salto que corresponde a los 14 cm próximos a la altura máxima (aproximadamente cuarta parte de la altura máxima) (ver figura).

En esta discusión en realidad hemos estado hablando en realidad del movimiento del centro de masa de la persona ejecutante, cuya trayectoria queda totalmente definida en el momento en que ese pierde el contacto con el suelo. Sin embargo, una vez en el aire, el(la) bailarín (a) puede manipular la posición del centro de masa dentro de su cuerpo. Este tema en específico se discutirá en un segunda parte de este post.

En algunas ocasiones, puede parecer que la descripción de movimientos y ejecuciones artísticas pierden su magia a la luz del análisis basado en leyes físicas. Pero es la opinión de la autora de esta contribución que justamente este tipo de estudios simplemente revelan y realzan aún más la belleza y complejidad de tales ejecuciones.