De gatos, galaxias y átomos

Según la sabiduría popular, los gatos siempre caen de pie. La experiencia nos enseña que esto es cierto la mayoría de las veces, lo suficiente como aceptar esta afirmación como cierta.Veamos que tiene la física que decir al respecto.

Una vez que el gato está cayendo, despreciando la resistencia al aire, y considerando a la Tierra como parte del sistema, no hay fuerzas externas actuando sobre el sistema. Esto implica que deber existir conservación del momentum angular. Supongamos que nuestro gato car inicialmente de espaldas al suelo. Para volverse y poder caer de pie debe efectuar un giro de 180 grados sobre su propio eje (entiendase como eje la línea que pasa por su centro de masa y es pararalela a su espina dorsal). Como su velocidad angular inicial es cero, el gato estaría violando la ley de conservación del momentum al rotar simultaneamente todas las partes de su cuerpo. 

En la figura de la izquierda se muestra una secuencia de imágenes de un gato volviéndose hacia el suelo mientras cae. Como se aprecia en las imágenes la estregia gatuna consiste justamente en aprovechar la ley de conservación de momentum y la relación entre inercia de rotación y velocidad angular. En este punto es útil recordar que el moemtnum angluar de un cuerpo sólido es igual al producto de su inercia de rotación y su velocidad angular.  Al caer, el gato estira sus extremidades posteriores y recoge las delanteras. De esta manera aumenta la inercia de rotación de la parte posterior de su cuerpo mientras que disminuye la inercia de la parte superior. Esto le permite rotar rápidamente sus patas delanteras un poco más de 180 grados hacia el suelo. Para conservar el momentum total de su cuerpo, la parte posterior gira lentamente en sentido contrario. Una vez concluida esta maniobra, el gato realiza el proceso contrario: estira sus patas delanteras y recoge las posteriores, de manera que aumenta la inercia de rotación del segmento delantero de  su cuerpo y disminuye la del posterior. Esto le permite ahora girar rápidamente sus patas posteriores hacia el suelo. Mientras, la parte delantera de su cuerpo gira en sentido contrario para conservar la cantidad de movimiento angular inicial. Sin embargo la velocidad es lo suficientemente baja como para que sus patas se encuentren justamente en posición de aterrizaje.

Este es apenas un ejemplo de que como el momentum angular, en este caso su conservación, rige muchos fenómenos en la naturaleza: desde formación estelar , de galaxias, y  planetaria, hasta las leyes de la mecánica cuántica.  Por ejemplo en el caso de galaxias, la conservación del momentum angular determina su forma y su velocidad de rotación en función de los cambios en el tamaño de la misma.  En el caso de la mecánica cuántica, las partículas tienen un momentum angular intrínseco llamado espín que determina su estado energético así como la interacción con otras partículas.