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miércoles, 27 de agosto de 2014

La física de los tiros libres

                                     roberto CARLOS
Un buen tiro libre es absolutamente emocionante y queda en la memoria de todos, por más o menos futboleros que seamos. Si lo dudan empiecen por ver este (http://www.youtube.com/watch?v=t0GESlaVNdE ), lanzado por el hábil (entre otros atributos) David Beckham en el partido de Inglaterra contra Grecia para la clasificación al mundial Corea-Japón.
Lo primero que debemos considerar para entender la curva que hace la bola es algo que obviamos debido a la costumbre, vivimos inmersos en un mar de aire, los efectos que hace una bola, no sólo de fútbol, si no de cualquier deporte se deben a que avanza a través de él.
Quienes juegan futbol saben que cuando se lanza un tiro libre no se patea de frente sino más bien de lado, con la parte lateral del pie, para darle rotación a la bola, como queda muy claro en los últimos 10 segundos de video de este tiro ejecutado por Messi: (https://www.youtube.com/watch?v=Ui1DdvyAH6A ).
 Mientras la bola avanza en el aire está girando lo que crea diferencias en la velocidad del viento a los lados del balón. Es ese movimiento de rotación el responsable curvar la trayectoria de la bola. El lado en que la rotación y la dirección del aire son las mismas la velocidad del viento aumenta respecto al otro, en que la dirección de rotación y el aire son opuestas. Este fenómeno es conocido como efecto de Magnus.
BOLA

En los puntos donde la velocidad del aire es menor su presión aumenta (Principio de Bernoulli). La presión y la fuerza ejercida sobre la bola están directamente relacionadas, si aumenta la presión lo hace la fuerza. Así la fuerza resultante será en dirección de la presión mayor a la menor.
BOLA 2

La dirección de desvío de la bola será la de la fuerza de Magnus y estará relacionada con su dirección de rotación.
                                                              BOLA 3
PERO… (¡Siempre tiene que haber un pero!). Si la Fuerza de Magnus fuera la única necesaria para explicar la desviación de la bola, la curva dibujada sería muy regular y predecible. Sabemos que la curva cambia y se vuelve mucho más pronunciada en la cercanía del marco dejando al portero, en muchos casos, sin posibilidad de reacción y al público celebrando eufórico.
La fuerza de Magnus actúa en combinación con otra que, hasta el momento, no hemos tomado en cuenta, la resistencia del aire al paso de la bola. Podríamos pensar que es insignificante pero es responsable de lo que podríamos llamar “comportamiento caprichoso” del balón. La resistencia del aire está relacionada con la forma, el tipo de superficie y velocidad de la bola y además de características propias como su viscosidad.
Describir exactamente que sucede con la bola durante los aproximadamente 1,5 segundos que dura el vuelo del tiro libre es extremadamente difícil pero los científicos han hecho muchísimas pruebas de laboratorio como para arriesgarse a dar explicaciones satisfactorias. En estos experimentos se usan túneles de viento, que, como su nombre lo dice son túneles por los que se hace pasar un flujo controlado de aire, simulando el vuelo de la bola. Para conocer la trayectoria del viento se hacen pasar líneas de humo.
  BOLA 4                               BOLA 5
 La resistencia del aire y la turbulencia dejada a su paso dependen de la superficie de la bola, en las fotografías de los túneles de viento se puede ver
como el efecto es mucho mayor para una bola de tenis que para una lisa bola de bolos. En ambos casos las bolas se trasladan sin rotar.
Veamos el efecto de la rotación de la bola:
                                   BOLA 6
BOLA 7
Cuando la bola rota desvía el aire y se ve empujada en dirección opuesta por la fuerza de Magnus.
(Es decir, si quieren profundizar más, la fuerza de Magnus puede ser explicada por Tercera Ley de Newton). Las imágenes fueron tomadas de este link dedicado a la física del tenis.
 De estas investigaciones en los túneles se han determinado varias cosas interesantes:
Cuando se patea la bola se genera mucho desorden en el aire que la rodea, por lo que inicia su camino moviéndose en aire turbulento que opone una baja resistencia, en algún punto del recorrido, pasada la línea de la defensa, esta resistencia logra frenar la bola lo suficiente como para que el aire que la rodea se torne ordenado (flujo laminar, se llama en física) y oponga una mayor resistencia al movimiento. Esta mayor resistencia hace que la traslación de la bola sea cada vez más lenta. Debido a esto nos da la impresión de que esta última parte del tiro libre sucede en “cámara lenta”.
En esta parte del recorrido donde la transición de flujo turbulento a laminar aumenta la resistencia del aire, la velocidad de traslación de la bola disminuye pero continúa rotando, por lo que efecto de la fuerza de Magnus se vuelve más importante. Ahí es cuando la bola hace una curva más pronunciada
El domino del “tiro libre perfecto” requiere, como casi todo en la vida, de muchísima práctica ya que tanto la fuerza de Magnus como el arrastre del balón van cambiando a lo largo de la trayectoria de la bola. A eso se debe la magia de esta jugada, es prácticamente impredecible, excepto para quien la hace.
Como plato final les dejo uno de los tiradores más famosos de la historia. Roberto Carlos, con par de jugadas memorables, una en el partido Brasil-Francia poco antes del Mundial de 1998, la segunda que se conoce como “el gol imposible”.

lunes, 11 de agosto de 2014

¿Qué es el sonido?



No sé si los niños de hoy aún lo hacen. Si no… ¡de lo que se pierden! El teléfono de cordel y vasos plásticos fue una de esas tareas escolares que me marcó (sí, nada como tener un alma sencilla). Podría pensarse que mi naturaleza de niña nerd me hacía especialmente proclive a ese tipo de proyectos que a pocos interesan pero, ojalá que la memoria no me engañe, recuerdo que fue una de esas tareas que logró enganchar al grupo entero.

Lo que no logro recordar es que me dijeran la razón por la que funcionaba. ¿Cómo podía un susurro llegar de forma clara al otro lado? No estoy diciendo que la maestra no lo explicara (no vaya a decir la Niña Flory que le levanto falsos), es más, es muy posible que lo hiciera y que nosotros estuviéramos muy ocupados diciendo secretos por nuestros nuevos teléfonos. Para entender el funcionamiento de estos telefonitos de pasamanería vale la pena entender primero qué es el sonido.

El sonido es una vibración, una onda, para ser más exacta se le clasifica como una onda mecánica. Su principal característica es que necesita de un medio material para propagarse. ¿Qué quiero decir? Por ejemplo en el espacio exterior en que, para efectos prácticos no hay materia, no se escucha sonido alguno. Ya sé que con eso arruino buena parte de las películas con batallas intergalácticas, así que solo por emoción dela Guerra de las Galaxias, de Viaje a las Estrellas y hasta de Futurama les permitiremos ruidosas explosiones, pero rigurosamente sin materia para propagarse no hay sonido.

Nuestra vida se desarrolla en la superficie de la tierra donde tenemos atmósfera, así que para nosotros el medio más usual de propagación del sonido es el aire. Si de alguna manera yo lo perturbo (con una palmada, con la cuerda de una guitarra o con mi voz, por poner algunos ejemplos) se genera una vibración en las moléculas que lo forman. Esta vibración es básicamente una compresión de las moléculas del aire que se va propagando hasta llegar al oído. Para imaginarlo (sé que es difícil imaginar aire comprimiéndose siendo él tan transparente) podemos visualizarlo como la compresión de un resorte.

(a)                                                                                















  (b)                                                                               
Figura 1.Este tipo de vibración se llama onda mecánica longitudinal, el movimiento de las moléculas en el medio tiene la misma dirección que la de propagación de la onda.
(a) El caso del resorte. (b) El sonido propagándose en el aire.
En general (no solo para las ondas de sonido) al propagar una perturbación no se traslada la materia, las moléculas del medio únicamente vibran con respecto a su punto de equilibrio al que vuelven finalmente. Las ondas permiten llevar energía de un punto a otro sin trasladar materia.

El oído es el órgano que se encarga de decodificar la onda sonora que se propaga por el aire, para eso tiene partes específicas que la captan y vibran con ella. Esta vibración se transmite al cerebro por medio de impulsos nerviosos. Es decir, la audición se da en el oído pero los sonidos se crean en el cerebro. Es claro que estoy simplificando infinitamente el proceso de audición, creo que es necesario dedicarle un artículo en una próxima columna.

El sonido se mueve en el aire a una velocidad un poco mayor a los 340 m/s (1220 km/h). Pero el aire no es el único medio en que puede viajar el sonido. También lo hace, como algunos han podido notarlo, en el agua e inclusive en materiales sólidos, el mecanismo de propagación es el mismo, hacer vibrar las moléculas que forman el medio.

Así, finalmente, podemos explicar cómo funcionaba nuestro teléfono de vaso plástico y cordel: al hablar, con nuestras cuerdas vocales generamos ondas sonoras en el aire que hacen vibrar el vasito plástico que se acerca a la boca. Es fundamental que el cordel esté bien tenso (sabemos que si no el teléfono no funciona), solo así la vibración del vaso pasará por el cordel hasta llegar al vaso del otro extremo que, a su vez, hará vibrar el aire dentro de él, el receptor tiene su oído cerca por lo que escuchará, de forma inconfundible, la voz de la otra persona como si hablara justo a su lado.

Es impresionante como un juguete tan simple puede hacernos entender físicamente qué es el sonido. No debemos olvidar que en lo sencillo está la respuesta a mucho de lo que nos preguntamos, no en vano decía mi querida Libertad: “¡A ver! ¡Sé simple!”

lunes, 3 de marzo de 2014

Estadísticas, cine y brecha entre géneros




Un análisis estadístico hecho sobre las películas nominadas al Oscar determina que las actrices tienen menos tiempo en pantalla que los actores, aún en al caso de tener el rol principal. También arroja que las historias que se escriben para ser protagonizadas por hombres son mayoritariamente de acción o de "persecusión de sueños" en tanto que para las mujeres son melodramas.
En este contexto Gravity tiene un especial mérito (además de contar una aplicación casi impecable de los principios físicos en el relato), una actriz protagoniza una película de acción y aparece un 87% del tiempo en pantalla, cosa poco común para ellas. ¡Bien por Cuarón!


Pueden encontrar más información sobre el tema en estos links:
 

http://www.nytimes.com/2014/03/02/movies/awardsseason/cinemetrics-extracts-statistical-data-from-movies.html?_r=0

http://www.seejane.org/research/



miércoles, 5 de febrero de 2014

luz roja+luz verde= luz amarilla!

luz roja+luz verde= luz amarilla!
combinación de colores luz
mis felices risas al final del video, como cada vez que lo veo suceder :-)

Curso participativo "Intersecciones de Arte y Ciencia: Luz y Color" del TEC.
Dos video beam, uno proyectando en rojo y otro en verde, se cruzan las proyecciones.

lunes, 26 de agosto de 2013

Los colores en la naturaleza

Charla "Los colores en la naturaleza" en el marco del XV Congreso de Ciencia, Tecnología y Sociedad organizado por Cientec, este año se realizó en Liberia, Guanacaste.

http://www.ondauned.com/transmision.php?ou=384

martes, 30 de abril de 2013

Titulares


 
En La Nación de hoy se lee el titular:

¿Será así de sencillo? ¿La muerte del bipartidismo es lo único que ha sucedido de 2002 hasta ahora? ¿El público merece leer titulares tendenciosos, que parcializan la interpretación de la información?

Dudo que las encuestas mientan, en los últimos 15 años la aprobación al desempeño de los diputados ha caído, pero ¿es el aumento de las fracciones representadas en la Asamblea Legislativa LA razón? De esto se podría concluir, peligrosamente, que la solución para que mejore la percepción del trabajo de los diputados es que disminuya el número de partidos presentes en la Asamblea.

Hay dos hechos indiscutibles según la nota:

1)      “nunca tanta gente había visto con malos ojos lo que ocurre en cuesta de Moras”

2)      “Para la administración de Laura Chinchilla, los votantes eligieron de nuevo ocho fracciones legislativas”

Pero se debe recordar: Correlación no implica causalidad.

Y la nota, empezando por su título, es muy floja y si se quiere hasta mal intencionada  a este respecto.

martes, 23 de abril de 2013

23 de abril. Aniversario de nacimiento de Max Planck



EL 23 DE ABRIL DE 1858 nace Max Planck.
 
Cuando se habla de física cuántica el nombre que inevitablemente sale a flote es el de Albert Einstein, pero si hubiera que atribuirle paternidad a la mecánica cuántica prácticamente nadie discutiría en señalar a Max Planck, sus ideas fueron base para los posteriores trabajos de Einstein y los demás científicos que revolucionaron la ciencia a principio del siglo XX.

Se cuenta que en el año 1874, Planck que andaba por los 16, tenía dudas vocacionales porque sentía afinidad hacia la música, la filología y las ciencias. Mientras mascullaba su decisión se acercó un profesor de física quien le dijo que en este campo todo lo importante ya se había encontrado y solo quedaban por rellenar pequeñas lagunas. El joven Planck le contestó que a él no le interesaba hacer grandes descubrimientos si no entender.

¿Qué quieren que les diga? A mi esa historia siempre me ha emocionado mucho.

No es otra cosa que casualidad que Max Planck y William Shakespeare celebren aniversario de nacimiento el mismo día, pero que casualidad bonita ¿no?
Comparto una entrada del Blog Cuentos Cuánticos sobre el trabajo de Planck.

martes, 2 de abril de 2013

¿Sabés por qué se devuelve el búmeran?

Autor: Deybith Venegas Rojas. Profesor de física. Escuela de Física, TEC.
Cuando era niño y me gustaba jugar fútbol en la plaza de mi pueblo, en una ocasión, estaban unos jóvenes divirtiéndose con algo que me impresionó. Lo lanzaban, se elevaba muy alto y, cuando uno pensaba que iba a seguir alejándose, extrañamente y como por arte de magia, comenzaba a devolverse hasta caer muy cerca de quien lo había lanzado. Seguramente ellos notaron mi cara de asombro y me invitaron a tirarlo. Fue sorprendente ver cómo algo que uno arrojaba se regresaba, pues esto va en contra de la experiencia común.
Si bien, que un palo curvado se devuelva es de admirar, al igual que la gran mayoría de fenómenos naturales, puede ser explicado mediante la física. De hecho, intervienen más conceptos físicos de lo que parece, por lo que una exposición exhaustiva queda fuera del alcance de este artículo, así que vamos a simplificar la explicación.
Primero que todo, para que el búmeran vuelva a nosotros, su trayectoria debería ser más o menos circular. Pero, ¿qué necesitamos para que algo siga una trayectoria circular? Imaginemos que atamos una cuerda a una roca y le damos vuelta (figura 1). Lo que hace que la roca siga la trayectoria circular es la tensión de la cuerda, ya que si esta se revienta, la roca seguiría en línea recta. A la fuerza que hace que un objeto se mueva en una curva se le llama fuerza centrípeta. Esta simplemente es una fuerza que apunta hacia el centro del círculo.


Figura 1: Movimiento rotacional ejercido por la tensión en una, la que cuerda que actúa como fuerza centrípeta.


Entonces, en el caso del búmeran, tiene que haber una fuerza que apunta hacia el centro de su trayectoria curva. Para encontrar de dónde viene esta fuerza, analicemos la forma del búmeran. Veamos que es un madero más o menos aplanado con una curva en el centro. Ahora bien, ¿es totalmente plano? Si le hacemos un corte a uno de sus extremos, veríamos un perfil como el que se muestra en la figura 2.  

 

Figura 2: Perfil aerodinámico del búmeran.

Los bumeranes tienen un perfil aerodinámico muy similar al de las alas de los aviones y al de las hélices de los helicópteros. Su forma hace que cuando el aire pasa a través de él, tenga mayor velocidad por la parte redondeada que por la parte plana. Esto genera baja presión en la parte redondeada y alta presión en la plana, lo que da como resultado una fuerza hacia la parte redondeada llamada fuerza de sustentación aerodinámica (ver figura 3).  

 

Figura 3: Fuerza de sustentación en un perfil aerodinámico.

¡Esta es la fuerza que andábamos buscando! Ahora bien, ¿para que apunte hacia el centro de la trayectoria curva tendríamos que tirar el búmeran girando en un plano vertical? Pues así es, el búmeran no se lanza horizontalmente (como se lanzaría un frisbee), sino con un ángulo entre 0 ͦ y 20 ͦ respecto a la vertical. Con esto nos aseguramos que la fuerza de sustentación esté dirigida casi hacia el centro de la trayectoria circular de vuelo, actuando así como fuerza centrípeta, con lo que el búmeran dará la vuelta y regresará a nosotros.

Pese a que la explicación del movimiento del búmeran (uno de los primeros artefactos voladores creado por el ser humano) fue una incógnita durante mucho tiempo en la historia de la humanidad, ya para nosotros no lo es tanto. Así, la próxima vez que juguemos con uno de estos divertidos inventos, disfrutaremos más sabiendo y explicándole a nuestros amigos por qué regresan a nosotros.  

 


jueves, 14 de marzo de 2013

Feliz día π

El número π, 3,14159265358979323846…, es una de esas constantes matemáticas que saltan una y otra vez en las ecuaciones que describen el universo que nos rodea.

 Para hacer cálculos sencillos no hace falta usar todos sus decimales y redondeamos a 3,14.

 Hoy 14 de marzo (3/14) se celebra el día π. ¡Feliz día!



jueves, 31 de enero de 2013

El salto supersónico, las gotas de lluvia y nuestra posibilidad de ser gente topo.



Me encontraba en la muy productiva tarea de revisión de Facebook del domingo por  la mañana cuando llamó mi atención una noticia compartida repetitivamente sobre un  piloto de pruebas que estaba empeñado en ganarle al sonido, es decir moverse al menos a 343m/s, o lo que es lo mismo, 1235km/h. Así me enteré sobre Felix Baumgartner, quien el pasado 14 de octubre, hizo el salto más alto que haya realizado un hombre jamás. En una cápsula impulsada por un globo lleno de helio subió   casi 40 km sobre la superficie terrestre y como quien baja una grada se lanzó hacia la tierra.

Resulta impresionante la resolución de Felix, el panorama que tenía frente a sus ojos era abrumador, podía cubrir en una mirada los confines nuestro planeta. Cuando me atreví a llegar al borde del trampolín de una piscina de clavados pasé por la pena de pedir permiso para volver por la escalera, el vértigo me dominó por completo para una caída de unos cuantos metros, yo sé que no soy un ejemplo de intrepidez pero hasta los más temerarios coinciden en que el salto de Felix fue, como hubiera dicho mi abuelita, una “valientada”.

Felix logró ser el primer hombre en superar la velocidad del sonido sin ayuda motores y para alcanzarlo traspasó algunos otros límites como el del salto más alto hecho por un humano. Subir hasta esa altura no fue parte accesoria del acto, era fundamental para alcanzar el objetivo.

La caída libre que nos enseñan en el colegio, en la que un cuerpo se mueve con una aceleración constante de 9,78 m/s2, es en realidad correcta cuando el cuerpo cae cerca de la superficie terrestre y la única fuerza que actúa sobre él es la de gravedad. La Tierra está rodeada por una mezcla de gases (oxígeno y nitrógeno principalmente) que conforman la atmósfera. Rigurosamente en  una caída se debe tomar en cuenta, además de la fuerza de gravedad, la fuerza de rozamiento que estos gases oponen al paso del cuerpo.

Esta resistencia al movimiento depende de varias cosas: la forma del objeto, su velocidad (como bien lo saben los que andan en bici o en moto) y de las propiedades del aire tales como su densidad y viscosidad. Piensen en este ejemplo: con dos hojas de papel, de la misma resma para que sean prácticamente iguales, haga un puño una de ellas hasta que sea una bola bien compacta, la otra déjela como salió del paquete. Ahora tómelas una en cada mano y con los dos brazos puestos a la misma altura deje las hojas caer. La que se hizo un puño llega primero al suelo, después de seguir una trayectoria recta, la hoja extendida tarda un poco más en llegar y “baila” durante su lenta caída. Ambas hojas tienen la misma masa, recorren la misma distancia e inician la caída con la misma velocidad, la única diferencia está en su forma, el aire opone muy poca resistencia al paso de la hoja que se hizo un puño, por lo que en muy buena aproximación podemos decir que la única fuerza que actúa sobre ella es la de gravedad, en cambio, opone mucha resistencia al paso de la hoja extendida así que, para hacer cálculos sobre su velocidad de caída, no podemos obviar el efecto de la fuerza de rozamiento debido al aire que lo rodea.


El caso de la caída kilométrica de Felix es uno de esos en que no se puede despreciar la resistencia de la atmósfera al movimiento. La fuerza de rozamiento del aire aumenta  proporcionalmente con la velocidad del cuerpo que lo atraviesa, esta hace que después de transcurrido un tiempo esta fuerza tenga el mismo valor que el peso. La segunda Ley de Newton dice que la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es igual a la multiplicación de su masa y su aceleración Ftotal=ma (¡Lo siento! ¡Me ganó la tentación de poner una ecuación! ¡No me odien!... Ni dejen de leer acá, intentaré hacer que valga la pena). La fuerza de rozamiento del aire llega a tener el mismo valor del peso, pero actúa en dirección opuesta, por lo que la fuerza total se anula, es decir, el producto de la masa por la aceleración es cero. Dado que el cuerpo que cae tiene masa, necesariamente su aceleración es cero. La aceleración es un cambio de la velocidad a través del tiempo, si es nula significa que la velocidad se mantiene constante en un valor que suele llamarse velocidad terminal de la caída.

 La atmósfera terrestre no es homogénea, se divide en diferentes capas que se van haciendo menos densas al alejarse de la superficie terrestre. La capa más baja, la tropósfera, tiene unos 18 km de altura, al ser la más densa no es posible alcanzar la velocidad del sonido pues la velocidad terminal de una persona en caída es mucho menor. Por eso era necesario subir hasta la siguiente capa, la estratósfera, que por ser menos densa opone menor fuerza de rozamiento. La medida de los 40 km se basó en la experiencia de Joe Kittinger, el anterior poseedor del record de la caída más alta, 31 km, salto que hizo en 1960 y en el que faltó muy poco para alcanzar la velocidad de sonido.

Felix logró su cometido, en el punto más rápido de su travesía llegó a viajar a 1,24 veces la velocidad del sonido, marca que fue alcanzada aún dentro de la estratósfera, al seguir bajando y entrar en la tropósfera disminuyó su velocidad, solo por el hecho de moverse en un una capa de aire más denso. Fue hasta los últimos 2,5 km de recorrido que abrió el paracaídas cuya forma (al igual que la hoja de papel extendida) hace que el aire oponga mucha resistencia a su paso, la velocidad terminal de este último tramo debe ser lo suficientemente baja como para asegurar un aterrizaje seguro. Desde que se lanzó del globo aerostático hasta que abrió el paracaídas pasaron 4 minutos y 20 segundos, de ahí hasta tocar el suelo transcurrieron 4 minutos con 43 segundos.

Este efecto de la fuerza de rozamiento del aire tiene otra consecuencia fundamental en la vida sobre la superficie terrestre. Las nubes de lluvia están aproximadamente a unos 10 km de la superficie terrestre, si las gotas solo se vieran  afectadas por la fuerza de gravedad al tocar el suelo alcanzarían los 440 m/s (1590 km/h ¡bastante mayor que la velocidad del sonido!). Con esta velocidad las gotas de lluvia tendrían la energía de una bala y, básicamente, nos atravesarían sin problema alguno. De no ser por el efecto de la fricción de la atmósfera las nubes no serían otra cosa que blancas metrallas celestiales de las que habría que huir en cuanto aparecieran en el cielo. La vida, como la conocemos, no hubiera sido posible porque establecerse en la superficie terrestre hubiera sido suicida así que pudiéramos imaginarnos viviendo en túneles subterráneos como una especie de gente topo que saldría solo cuando no hubiera amenaza de lluvia.

Dependiendo de su intensidad la lluvia golpea el suelo con una rapidez que va entre los 8 y 32 km/h, valor que, en el peor de los casos, la hace latosa pero de ninguna manera representa un peligro. Es claro que la velocidad real de caída de la lluvia es muchísimo menor que el cálculo hecho en el caso de que el viaje de las gotas pudiera considerarse como caída libre. En el ejemplo de la caída la hoja de papel hecha un puño pudimos considerar que la fuerza de rozamiento del aire era despreciable porque su recorrido es corto, la altura a la que se puede elevar nuestro brazo pero no es correcto pensar que será así para cualquier objeto compacto, de hecho, las gotas de lluvia, así de pequeñitas como son, se ven afectadas por la resistencia al movimiento del aire, para nuestro alivio, como ya vimos.

martes, 4 de diciembre de 2012

Torres de Babel en lego

Para los que, como yo,  intentaron hacer una torre con sus legos y no tenían suficientes.
El fin de la duda  ¿ Cuán alta puede ser una torre de lego?

http://www.bbc.co.uk/news/magazine-20578627


(También se entiende por qué es tan horriblemente doloroso pararse descalzo sobre una de sus piezas.)


lunes, 8 de octubre de 2012

Nuevo Libro: LUZ, COLOR Y ARTE

 
 
"Desde que abrimos los ojos por la mañana hasta el momento en que los cerramos por la noche, e incluso cuando soñamos, el mundo que percibimos está cargado de color. Pero, ¿cuántas veces nos detenemos a pensar qué son los colores y por qué podemos verlos?
Con un diseño lúdico y un lenguaje accesible, estas páginas presentan el tema del color desde la perspectiva de distintas disciplinas y áreas de trabajo."
 
Este es el primer libro en que participo como autora y estoy muy feliz de presentárselos.
Se puede conseguir en la librería del TEC o en la tienda de los Museos del Banco Central (en los bajos de la Plaza de la Cultura), el precio es 4 mil colones.
 


domingo, 26 de agosto de 2012

Corolario olímpico tardío

USA, China, UK, Rusia, Corea Sur, Alemania, Francia, Italia, Hungría, Australia,  en ese orden.
Si para cada uno se cuentan sus medallas de oro y se dividen entre la población, con el fin de calcular el número de medallas por habitante, el orden varía de manera notoria (¿y sorprendente? No lo creo…)
Hungría, UK, Australia, Corea Sur, Francia, Rusia, USA, Alemania, Italia, China
Nótese como bajan USA y China. También se puede apreciar que para obtener esta segunda lista, en primer orden, al menos, es suficiente con darle la vuelta a la primera.
Ahora, para hacerlo más interesante aún, si se calcula la razón de medallas de oro respecto al Producto Interno Bruto de cada país la lista termina de invertirse:
Hungría, Rusia, Corea Sur, UK, China, Australia, Francia, Italia, Alemania, USA.
Esto pone en contexto relativo el  “absoluto” triunfo olímpico de USA respecto a los otros países y destaca el logro de Hungría que en el medallero tiene un noveno lugar al que nadie le dio mayor importancia (excepto los húngaros mismos, probablemente).
El cálculo no toma en cuenta del puesto 11 en adelante que muy probablemente lograrían colarse en la lista del top ten y además llevaría a países como Cuba, Etiopía o Azerbaiyán (por mencionar algunos) que están dentro de los primeros 30 medallistas a puestos mucho superiores.
Cierro con mi imagen favorita de Londres 2012


Quiero agradecer a mi amigo Manuel Ortega porque en una conversación me dió las ideas que detonaron en la existencia de esta entrada.

lunes, 28 de mayo de 2012

¿Por qué vuelan los aviones?




A veces, cuando los vemos volar en el cielo, de lo chiquitos que se ven, perdemos la perspectiva de que son aparatos considerablemente grandes los que el ser humano ha logrado hacer volar.

¿Quién hizo la pintoresca expedición al Juan Santamaría, no para salir de viaje, si no para pararse, pegado a la malla, a ver despegar aviones? Con comida incluida, frutas si la visita era con la mamá, bolsa de chicharritos si la cosa era más bien con los amigos. Ahí, ingiriendo calorías (provechosas o vacías)  se pueden ver de cerca distintos aviones y seguir la secuencia de su despegue. Oyendo el barullo de los motores por un pequeño momento uno se preocupa por si la maniobra va salir bien y… ¡se despega del suelo y vuela! Si el público detrás de la malla es animado hay aplausos, y bueno, ya con el alivio de ver el avión alejarse, los que no podemos dejar de cuestionar las cosas de la vida nos preguntamos ¿Cómo es que ese semejante aparato puede volar?

De pronto y la respuesta parece obvia, para eso el avión tiene los motores, para hacerlo volar ¿no?

Un avión común, con pasajeros, equipajes y combustible pesa casi 400 toneladas (¡cuatrocientos mil kilogramos!), no sería real pensar que un motor pudiera levantar del suelo semejante peso y mantenerlo en vuelo de manera confiable.
Hay una fuerza que resulta fundamental para lograr el vuelo de los aviones y proviene algo a lo que estamos tan acostumbrados que hasta nos olvidamos que existe, el aire en movimiento, es decir, el viento.

Cuando el avión se mueve a través de la atmósfera el viento se “desliza” sobre su superficie tanto por la parte inferior como la superior. Este movimiento del viento puede aprovechado para hacer volar el avión pero para esto es fundamental su forma. Es decir nunca veremos volando un avión cúbico, se necesitan cierto tipo de formas de más aerodinámicas.

En un avión las alas no están completamente horizontales, si no que tiene un pequeño ángulo de inclinación al que se llama ángulo de ataque. En la figura 1  se ve un corte del ala del avión, las líneas negras con flechas representan el camino que hace el viento al encontrarse con el ala. Debido al ángulo de ataque el viento que llega a la parte de abajo del ala se ve frenado en cambio el viento que pasa por arriba puede pasar rápidamente.

Figura 1. Corte transversal del ala de un avión. Las líneas negras representan la trayectoria del viento al pasar por el contorno de las alas. El que pasa por la parte inferior se ve frenado respecto al que pasa por la parte de arriba.

Desde el punto de vista de la física el viento es un fluido en movimiento que se estudia en un área que llamamos mecánica de fluidos. Uno de sus principios básicos es que a mayor velocidad del fluido menor es la presión que este ejerce, se desprende de la Ecuación de Bernoulli .

La presión es proporcional a la fuerza que ejerce el fluido sobre la superficie, así en la parte superior del ala, donde el viento pasa muy rápido, la presión es pequeña y por lo tanto la fuerza del flujo de aire sobre esta superficie también lo es. Si analizamos lo que sucede en la parte de abajo del ala tenemos la situación contraria, el viento al toparse con la superficie inferior se frena y pasa más lento que el de arriba, así la presión es grande por lo que la fuerza que se genera sobre la parte inferior del ala es grande también.

Así, la fuerza ejercida por el viento hacia arriba es mayor que la que se ejerce hacia abajo,  entonces la suma de ambas me deja una fuerza resultante hacia arriba a la que se le conoce como fuerza de sustentación. Esta es la fuerza que permite a algo tan grande como un avión volar. Lo que deben asegurar los motores es llevarlo hacia delante de manera tal que el viento pase por alas del avión.
Este mismo efecto derivado del Principio de Bernoulli nos permite explicar también porque en un día de lluvia con tormenta el paraguas termina vuelto al revés. Su forma de copa invertida hace el viento pase muy rápido en la parte de arriba y que, en cambio, por debajo casi no circule. La presión será mucha más alta dentro que fuera y terminará por empujar el paraguas hasta que cedan sus varillas.
En automóviles que circulan con mucha velocidad el efecto es el mismo ya que el aire que pasa por arriba del carro va mucho más rápido que el que pasa por debajo. En este caso la fuerza de sustentación es un efecto indeseable pues hace que las llantas no tengan buen contacto con la calle y se pierda la estabilidad del carro. Esto se arregla colocando un alerón (spoiler como se les conoce normalmente) que se ve igual que el ala del avión pero se pone con la inclinación opuesta de manera que la fuerza neta apunte hacia abajo y dé más tracción al carro.